分光计的调整与使用

B5-236、31-604

分光计的调整与使用

一、 实验目的

  1. 了解结构：熟悉分光计的结构和各个部分的作用。
  2. 掌握调整：了解分光计工作原理与调节要点，掌握分光计的精确调整方法，消除偏心误差。
  3. 掌握测量：掌握用最小偏向角法测定三棱镜折射率的原理与方法。

二、 实验仪器

  • 分光计（测量精度为 ，包含望远镜、平行光管、载物台、刻度盘和游标盘等）
  • 三棱镜（待测样品，顶角 已知）
  • 平面反射镜（用于自准直法调整）
  • 钠光灯（或汞灯，提供单色光源）
  • 照明光源（用于照亮望远镜分划板）

三、 实验原理

1. 分光计的构造

分光计是比较精密的测量角度的光学仪器，其实验用的分光计精度为 。分光计的构造如下图所示，主要包括望远镜、平行光管（准直管）、载物台、刻度盘和游标盘等部分。

  • 望远镜：用于观察和接收平行光，由目镜、分划板（带十字线）和物镜组成。
  • 平行光管：用于产生平行光，由狭缝和透镜组成。
  • 载物台：用于放置光学元件（如三棱镜、平面反射镜），下方有调平螺钉。
  • 读数系统：由刻度盘和游标盘组成，游标盘上设有两个读数游标（相差），用于消除刻度盘偏心带来的系统误差。

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图1.  分光计示意图


2. 分光计的调整原理——自准直法

分光计的调整核心在于利用自准直法使望远镜的光轴垂直于仪器的中心轴，并使其接收平行光。

  • 自准直原理：假设一扩展光源位于凸透镜的焦平面处，则经过透镜的光束变为平行光。该平行光被垂直于光轴的平面反射镜反射后，再次经过同一凸透镜，将会聚于透镜的焦平面处，形成与原光源对称的像。
  • 调整逻辑：若平面镜与望远镜光轴不垂直，反射回来的十字像将偏离视场中心。实验中需通过调节载物台和望远镜的倾斜度，使得平面镜正反两面反射回来的绿十字像均与分划板上的标准十字线重合。

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图2. 自准直法光路图

3. 最小偏向角法测棱镜折射率原理

当一束单色光从空气射入三棱镜，经过两次折射后射出，入射光线与出射光线之间的夹角称为偏向角 。 设三棱镜的顶角为 （本实验视为已知量），入射角为 ，折射角为 ，第二面的入射角为 ，出射角为 。由折射定律和几何关系可知：

实验表明，当入射角 等于出射角 时（即光线在棱镜内对称传播，），偏向角 达到最小值，称为最小偏向角 。 此时： 根据折射定律 ，可推导出三棱镜折射率的计算公式：

四、 实验内容与详细步骤

（一） 分光计的调整（详细步骤）

1. 目镜调焦（调节分划板与望远镜目镜的相对距离） 接通望远镜照明光源，旋转目镜调焦手轮，使分划板上的绿十字像清晰，无视差。如图所示。

2. 望远镜物镜调焦（调节分划板与望远镜物镜的相对距离） 将载物台c螺钉线转至与望远镜垂直方向，将平面反射镜放置在载物台上，使镜面大致垂直于望远镜光轴，此时反射镜处于位置1，即压住a线，如图3(左)中所示。

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图3 反射镜放置位置1(左)和位置2(右)

  • 观察反射面随载物台旋转 后，正反面反射回来的绿十字像是否都能进入望远镜视场。若否，需再次进行光路粗调，若像模糊，需调节物镜调焦手轮使像清晰。
  • 注意：望远镜调焦时，若观察到的绿十字像不清晰，必须仔细调节，直至像清晰且与分划板无视差。

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 图4. 望远镜初调情况

3. 望远镜光路细调（利用5:5分束镜）

  • 观察5:5分束镜正反面反射的绿十字像在目镜视场中的位置。若存在高度差，说明分束镜位置并未竖直，此时可使用自准直法调节。
  • 在分束镜正反两面反射都能看到清晰绿十字像的情况下，估计正反面反射绿十字像的中间位置。

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图5. 分束镜倾斜对绿十字像高度影响 

4. 调节载物台与望远镜（各半调整法）

  • 调节载物台下方 b、c 螺钉，将其中的一面反射像调到中间位置，如图(b)所示。
  • 调整望远镜水平调节螺钉，使绿十字像上移到上十字叉位置，如图(c)所示。
  • 观察反射面随载物台旋转 后，绿十字像是否也在上十字叉位置。若否，则重复上述步骤，直到正反两面反射绿十字像均在上十字叉处出现。此时，望远镜光轴已严格垂直于分光计中心轴。

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图6. 用自准法调光路

5. 调整载物台与分光计旋转主轴垂直

  • 旋转游标盘带动载物台转过90度角，让后将反射镜正对望远镜，这样反射镜就处于第二位置，即垂直于a线，如图3(右)所示。
  • 转动游标盘带动反射镜，使绿色十字出现在视场中。
  • 调节a螺钉，使绿色十字处于上十字叉处。

6. 调整平行光管

  • 取下平面反射镜，开启钠光灯照亮平行光管狭缝。
  • 将望远镜正对平行光管，调节平行光管的狭缝前后位置，直至通过望远镜能看到边缘清晰、无视差的狭缝像。
  • 将狭缝转至水平，调节平行光管水平螺钉，使之与分划板第二条横线重合，将狭缝调到竖直方向，这时，狭缝被下十字线平分。

（二） 最小偏向角的测量（详细步骤）

1. 放置三棱镜 将三棱镜轻轻放置在载物台上，使三棱镜的一个折射面大致垂直于平行光管的光轴。注意不要用手触摸棱镜的光学表面。

2. 寻找折射光 开启钠光灯照亮平行光管狭缝，用望远镜在出射光方向寻找经过三棱镜折射后的光谱线（通常为一条明亮的单色黄线）。

3. 寻找最小偏向角位置（关键操作）

  • 缓慢转动载物台（改变入射角），同时用望远镜跟踪折射光线。
  • 观察折射光线的移动方向。当载物台转到某一位置时，折射光线会停止向一个方向移动，转而向相反方向移动。这个转折点（即折射光线移动方向反转的瞬间）即为最小偏向角的位置。
  • 固定载物台，微调望远镜，使分划板十字线精确对准该折射光线。

4. 测量角度

  • 记录此时游标盘（游标1和游标2）的读数 和 。
  • 移去三棱镜，将望远镜直接对准平行光管，使十字线对准入射光（狭缝像）。
  • 记录此时游标盘的读数 和 。
  • 计算最小偏向角：
  • 为了减小误差，重复上述测量3次，取平均值。

五、 数据处理

  1. 将测得的平均最小偏向角 和实验室给出的三棱镜顶角 代入公式：
  2. 计算出三棱镜对该单色光的折射率 。
  3. 计算相对误差（若给出了折射率的标准值）。

六、 注意事项

  1. 分光计是精密光学仪器，严禁用手触摸光学镜头表面（如物镜、目镜、三棱镜表面）。
  2. 转动载物台或望远镜时，应先松开制动螺丝，转动到位后再锁紧，切勿用力强转，以免损坏仪器。
  3. 寻找最小偏向角时，必须准确判断光线的“转折点”，这是实验的关键。
  4. 读数时，必须同时读取两个游标的读数，以消除刻度盘偏心差。

附：实验数据记录表


折射光方位角入射光方位角





1



2



3




参考文献

[1] 钟小丽,《大学物理实验》,高等教育出版社,2020年08月

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